Philosophe ou Mathématicien


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Alan Turing, un des fondateurs de la science informatique, aurait eu 100 ans cette année.
Les travaux d’Alan Turing ont une influence remarquable sur les mathématiques, sur l’informatique (au sens de science du calcul et du raisonnement), sur la morphogénèse, l’intelligence artificielle et la philosophie. Les élèves de l’ENS de Lyon ont réalisé en son honneur une Machine de Turing qui est le modèle abstrait à la base du fonctionnement d’un ordinateur. En vertu de la thèse de Church-Turing on sait que le pouvoir des calculs effectués par un ordinateur est équivalent à celui des Machines de Turing (chaque programme définissant une machine de Turing). Un ordinateur correspond en fait à une Machine de Turing dite Universelle. A partir de là Turing a défini la notion de calculabilité et de décidabilité. En gros cela définit ce qu’un ordinateur est capable de faire c-à-d quelle est la classe des problèmes qu’il peut résoudre ? Quel est son pouvoir de décision (de dire si oui ou non un problème à une solution) ? Le plus célèbre des problèmes de décision est celui du voyageur de commerce qui consiste à savoir si à partir d’un certain nombre de villes il peut se rendre dans toutes avec un parcours le plus court possible. Il faut mieux économiser le carburant ! La notion de calculabilité qui est tout simplement celle de connaître si l’on peut trouver un programme (un calcul) pour le résoudre. C’est une notion connexe de celle de la décidabilité car connaître si une réponse existe est en gros la même chose que de rechercher une solution et même de trouver toutes les solutions. Il est intéressant de savoir ce que l’on peut ou non décider. Et il y a plein de problèmes indécidables. Par exemple, on ne peut par calcul prédire qu’un calcul donné terminera dans tous les cas (problème de l’arrêt) ou encore on ne peut savoir si deux calculs donneront les mêmes résultats (problème de l’équivalence des calculs dit aussi problème du mot dans son cas le plus abstrait). Notez que, d’un point de vue pratique immédiat, un problème indécidable ne pose pas de problème (hi hi !) car en face d’un cas particulier, on peut calculer une solution, ce que nous faisons dans la vie courante. L’indécidabilité vient du fait qu’il n’existe pas de processus général capable de calculer une solution pour toutes les données possibles.

Remarquez que quand un problème est décidable cela n’est pas gagné car cela ne veut pas dire qu’il soit facile. Le problème du voyageur de commerce est décidable mais complexe : il faut de plus en plus de temps au programme de calcul pour trouver une solution ou conclure qu’il n’en a pas quand le nombre de villes devient important ! Turing est un des pères fondateurs de l’informatique théorique. Il était sans doute fasciné par ce qu’un calcul au sens général du terme pouvait accomplir et de sa relation avec la pensée humaine. Notre cerveau a-t-il plus de capacité qu’une machine de Turing Universelle (un ordinateur théorique) ? La question posée est : « Les machines peuvent-elles penser ? » , ce qui a conduit à ce que l’on appelle l’intelligence artificielle. Qu’est-ce que notre cerveau peut accomplir ? Qu’est-ce que l’intuition ? Quelle est la différence et le lien entre l’esprit et la matière ? Qu’est-ce que la créativité ?

Je ne peux résister à l’envie de poser d’autres questions. En tant qu’humain nous n’utilisons qu’une partie minuscule de notre cerveau. Il est à peu près clair que notre pensée ne va pas plus loin que ce que pourrait accomplir théoriquement une machine compte tenu de notre mémoire, des règles de pensées que nous y avons stockées et même d’un certain bon sens la plupart du temps et nous n’avons pas la puissance de calcul qu’ont les ordinateurs. Si vous jouez aux échecs avec un ordinateur, il vous battra. Pourquoi n’utilisons-nous pas toute la capacité de notre cerveau qui sans doute nous permettrait d’être plus puissants (de sortir de la barrière de l’indécidabilité) ? Pourquoi ne nous servons nous pas plus du pouvoir de notre intuition ? Pourquoi nous laissons nous si facilement imprégner par les programmes qui nous sont fournis par l’air du temps : parents, connaissances, école, médias, autorités. ?

Tous les physiciens, biologistes, mathématiciens, informaticiens de notre époque commencent à se poser ces questions. La science rejoint la philosophie et la métaphysique. Il commence à apparaître quelques petites lueurs d’espoir. On est très loin du compte.

La solution d’un problème débutant par une question et étant souvent contenue dans sa formulation quand celle-ci est bien comprise, je pense qu’il est essentiel que tout un chacun réfléchisse pour lui-même et non pas en fonction uniquement de ce qui est stocké dans sa mémoire et dans son subconscient. Nous pouvons agrandir les capacités de notre cerveau en le laissant s’illuminer par notre intuition. Il faudrait mieux pour cela le rafraîchir en effaçant les structures de pensées et les données toutes faites et erronées. L’enjeu est le salut de notre espèce. Qui n’évolue pas régresse. Nous ne sommes pas des machines ni des robots.

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À propos de chiendentbel

âgée mais éternellement jeune !

Publié le 24/10/2012, dans réflexion. Bookmarquez ce permalien. Commentaires fermés sur Philosophe ou Mathématicien.

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