Le non mesurable

On croit généralement que les mathématiques représentent l’apologie de la mesure. C’est à cette partie des mathématiques qui concerne le solide, le comptage, les mesures que l’enseignement se restreint. Il est communément pensé que seule la mesure est importante et utile. Tout ce que l’on appelle la civilisation est basée sur la mesure, la comparaison, le jugement. La mesure, le temps qui est une mesure particulière sont des mécanismes essentiels de notre perception habituelle. La pensée les crée. La pensée crée la soi-disant réalité. Mais où est la vérité ?

Les mathématiques ne se contentent pas du mesurable. Il existe des exemples classiques d’ensembles non-mesurables. Un des plus spectaculaire est le sous-ensemble de la boule unité qui donne naissance au paradoxe de Banach-Tarski.
En géométrie, le paradoxe de Banach-Tarski est un théorème, démontré en 1924 par Stefan Banach et Alfred Tarski, qui affirme qu’il est possible de couper une boule de l’espace en un nombre fini de morceaux sans volume et d’assembler ces morceaux pour former deux boules distinctes de même volume. Ces fragments sont donc non mesurables. On ne peut pas les expliciter. Ils sont immatériels. On peut théoriquement utiliser ces morceaux pour former un objet « plus gros » sans avoir à dire que cet objet et la boule de départ ont le même volume puisque le volume du résultat n’est pas la somme des volumes des morceaux. Cela fait penser au miracle de la multiplication des pains. Le paradoxe de Banach Tarski permet d’ailleurs de prouver qu’il n’existe pas de mesure universelle.

Il est clair que tout ce que l’on perçoit dans notre monde du solide est fondé sur la mesure. La la culture et la société sont fondés sur la mesure. Ceci est la cause de tout ce qui nous arrive. On mesure, on compare, on fait des statistiques, on compte, on évalue, on note. Que ce soient !es entreprises, les états, les médias, les ménages, les individus, les enfants, les œuvres d’art … on les mesure, on les compare. La mesure est partout. Le temps, l’espace sont des mesures. Un esprit qui a pour base la mesure est forcément divisé. Il est divisé en parties mesurables. Il ne peut donc pas trouver en lui-même le non-mesurable. Il ne peut créer . Il ne peut rien vraiment trouver. Il ne peut pas percevoir la vérité. Il ne peut pas se dédoubler, se grandir, atteindre l’intemporel et l’éternel. Il ne peut pas reconnaître la magie de l’existence,la poésie, l’art, les miracles. La transcendance est impossible. Il ne peut voir que le matériel et encore sa perception du matériel est limitée, injuste et entachée d’erreurs.

Tant que notre vision du monde est fondée sur la mesure, il y aura division en fragments mesurables qui pourront s’opposer les uns aux autres, se comparer, se séparer, se trahir, se faire la guerre. Chaque fragment, qu’il soit partie d’un individu, un individu, une famille, un état, un groupe, …, ne pense vraiment qu’à lui-même même quand il affirme le contraire et par là-même il s’oppose à tous les autres. L’harmonie et la paix ne sont plus réalisables.

Est-il possible de percevoir le monde comme un ensemble dont les parties sont non mesurables, c-à-d non comparables, et plongées dans un environnement non mesurable. Quand en aura-t-on fini avec ce monde dans lequel les jugements, les mesures, les échelles, les degrés, les comparaisons, la discorde, les guerres règnent ? Peut-on vivre dans ce monde tout en n’étant pas de ce monde ? Peut-on orienter notre pensée vert l’art, la créativité, l’immatériel ? Peut-on laisser la place pour les miracles !

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À propos de chiendentbel

âgée mais éternellement jeune !

Publié le 13/11/2013, dans réflexion. Bookmarquez ce permalien. 2 Commentaires.

  1. Notre vision du monde est fragmentée et fragmentaire, alors qu’il faudrait considérer chaque chose comme un élément faisant partie du « grand tout », de cet élan universel qui constitue l’univers.

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