Infinités et éternité

La notion d’infini est en chacun d’entre nous. L’homme a une idée de l’infini qui est innée sans doute. L’infinité des entiers naturels en est le reflet le plus répandu. L’appréhension des nombres réels est un peu plus difficile bien que l’on puisse comprendre facilement qu’ils permettent de repérer n’importe quelle localisation sur une droite, infinie bien entendu et dans l’espace, infini bien entendu. L’infini est en ce sens un concept de grandeur numérique qui permet d’envisager un progrès sans fin dans le temps et dans l’espace.

Il a fallu attendre Galilée pour comprendre qu’un ensemble infini pouvait contenir un ensemble infini. L’ensemble des nombres pairs est infini et est contenu dans celui des entiers naturels par exemple et tout nombre entier peut être associé à un nombre pair de manière unique en le multipliant par 2 . Il en est de même des nombres impairs, des carrés des nombres entiers etc. Ainsi Galilée comme Cantor plus tard constatent qu’une partie peut être aussi grande que la totalité. Cantor qualifiera de cardinalité la mesure de la taille des ensembles car comment parler de nombre d’éléments pour des ensembles infinis. Ainsi la cardinalité des nombres pairs est la même que celle des nombres entiers puisqu’ils peuvent être associés un à un (mis en correspondance biunivoque ou bijective). Cela bouleverse l’entendement commun du monde de la finitude. Il faut se méfier de ses pensées toutes faites dès que l’on touche à l’infini. J’en ai fait souvent l’expérience. Un ensemble est infini si et seulement si au moins un de ses sous-ensembles stricts peut lui être associé de manière biunivoque (Axiome de Dedekind).

Mais toutes les infinitudes n’ont pas la même cardinalité autrement dit la même puissance. On ne peut pas mettre en correspondance biunivoque les entiers et les nombres réels qui ont la puissance du continu. L’ensemble des réels est un ensemble continu (par opposition à discret) puisqu’il localise tous les points d’une droite, d’un plan ou d’un graphique, sans y laisser de vide, ce qui n’est pas le cas des entiers qui sont une notion discrète. Entre les tops d’une horloge vous avez le continu des nombres réels. L’informatique peut traiter des infinis potentiels mais elle reste dans les mondes discrets.
Allons un tout petit peu plus loin dans le mystère des mondes du continu. Croyez le si vous le voulez mais il y a autant de points sur une droite infinie que dans un plan ou dans un monde continu de n’importe qu’elle dimension. On est dans le domaine du transfini.

Le monde des physiciens du vingtième siècle a du tenir compte des infinitudes qu’ils appellent pudiquement des singularités pour parler du Big Bang et d’autres phénomènes impossibles à expliquer dans les rayonnements ultraviolets . La mécanique quantique avec Les quantas permet alors d’expliciter certaines singularités du monde physique. Mais là je peux commencer à dire de grosses bêtises.

Tous les concepts d’infinis que nous avons communément restent dans l’idée que l’on a du temps et de l’espace. Il s’agit toujours de compter à l’infini, il s’agit toujours d’infinité numérique ou temporelle. Il s’agit toujours du quantitatif. Il s’agit toujours de mesurer. L’éternel c’est tout autre chose. La confusion est commune entre infinité et éternité car il est courant d’imaginer la vie éternelle comme une vie étendue sur une infinité de temps mais heureusement qu’il n’en n’est rien . « La vie éternelle n’est pas la vie du futur, mais la vie du présent, la vie dans la profondeur de l’instant, où s’effectue précisément la rupture du temps » (Nicolas Berdiaev).

L’éternité n’est pas réservée à la vie après la mort. « Dans l’avenir, en somme, l’éternité ne s’instaurera jamais, car il n’y a en elle qu’un mauvais infini. » pour citer encore N. Berdiaev. Il ajoute par ailleurs que « Le cauchemar de l’enfer résulte de la confusion entre l’Infini et l’Éternel. » et je le crois bien volontiers. Il écrit bien mieux que je ne le saurais au sujet de l’éternité aussi citons le encore : « L’inspiration créatrice elle aussi ignore le temps numérique. C’est toujours la marque de l’irruption de l’éternité dans le temps, dont elle règle le cours. Tout ce qui n’est pas éternel, tout ce qui n’a pas l’éternité pour origine et pour fin est dépourvu de toute valeur et destiné à disparaître ; l’avenir lui réserve la mort, la fin dans le temps, par opposition à la fin du temps. »

Seulement dans l’art, la poésie, la créativité, la contemplation, la joie pure, l’amour, la beauté faisons nous l’expérience de l’éternité. Cessons de confondre l’infini numérique et l’éternel, extirpons nous hors du temps et vivons des instants d’éternité. Essayons de nous placer hors du temps qui passe et meurt et situons nous dès maintenant dans l’éternité.

Concluons donc par un petit bout de texte emprunté à Jean Paul Galibert dans un de ses derniers billets (une coïncidence) :
« Le bord du fleuve est une libération du temps. C’est une visite en étranger rendue au temps qui passe. Qu’il est doux de voir du rivage ce dont on ne dépend plus. Le tyran coule encore, et ne m’emporte plus. Si le fleuve est le temps, le bord est éternel. »

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À propos de chiendentbel

âgée mais éternellement jeune !

Publié le 11/12/2013, dans réflexion. Bookmarquez ce permalien. Commentaires fermés sur Infinités et éternité.

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